Heinrich Raab wurde  am 21. Juli 1842 in Neubistritz in Böhmen geboren. Er besuchte das Knabenseminar auf der Laimgrube in Wien 7  und trat 1864 in das Priesterseminar bei St. Stephan ein. Am 25. Juli 1868 wurde er von  Kardinal Josef Othmar von Rauscher in St. Stephan zum Priester geweiht. Zunächst war er Kooperator, wie man damals die Kapläne nannte, an der Stadtpfarre Hainburg, dann Pfarrprovisor von Groß-Stelzendorf und Administrator der Pfarre Hausleithen. Am 16. August  1873 kam er als Pfarrer nach St. Peter am Neuwald/Wechsel. 1886 wurde Heinrich Raab Pfarrer von Breitenfurt, und von 1891  von 1894 war er Pfarrer von Ebergassing. Am 1. Jänner 1894 wurde Pfarrer zum k. u. k. Schlosskaplan und Kurat in Schloss Hetzendorf  bestellt. Dieses Amt bekleidete er bis zu seiner Ernennung zum ersten Pfarrer von Rudolfsheim, wo er seinen Dienst am 31. Dezember 1899 in aller Stille antrat. Die ersten vier Tage verbrachte er in der Pfarre ganz allein, die ernannten Kapläne waren nämlich noch nicht eingetroffen. Am 15. Jänner 1899 wurde Pfarrer Heinrich Raab von Stadtdechant Msgr. Konstantin Walter feierlich  installiert.  Am 26. Jänner 1899 wurde er von Seiner Majestät  Kaiser Franz Joseph I. zum k. u. k. Titular-Hofkaplan ernannt.
Pfarrer Raab starb am  3. August 1911 im Alter von 69 Jahren im Rudolfsheimer Pfarrhof an Sekundenherztod. Er wurde seinem Wunsch gemäß  am 8. August 1911 in  St. Peter am Wechsel, wo er seinen ersten Pfarrerposten bekleidet hatte, begraben.